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十分条件と必要条件

十分条件とか必要条件とか、私はこの表現が嫌いだ。
何を言っているのかよくわからなくなる。
昔数学の授業で習った気がするが、
なぜこれが日常用語として出てくるのか理解できない。
見るとむっ、とくる言葉である。

前に帰納と演繹について語ったが、
それと同じぐらい分かりにくい。
分かりにくい上、帰納や演繹以上に、
この表現がぴったり合う場面というのがまたよくわからない。
この言葉が出てくるたびに、
この人は一体何を言っているんだろうと思う。
よって今回はこの言葉について説明を試みることにした。


十分条件は、あることに対する条件を完全に満たしてしまっているということであり、
必要条件は、あることに対する最低限の条件を満たしているということである。

十分条件だと言えば、もうそれだけである結果は導かれるということで、
必要条件だと言えば、それは条件として必要なものの一つでしかないということ。

実に分かりにくい。
数学や記号の世界にとどまっておけばいいものを、
何故評論やビジネスの世界にまで顔を出してきたのか。
誰だこいつに市民権を与えたのは!

このままにしておくわけにもいかないので、例を出そう。

りんご果物である。

上の例で言えば、りんご十分条件で、果物必要条件
りんごであることからはすんなり果物であると言えるが、
果物だからりんごとは言えない。

つまり、りんごであると言えば、
それが果物であると言うためには、もはや十分であり、

果物であるということは、
りんごりんごであるために必要な一つの要素でしかない。

りんごであることを説明しようとすれば、
果物であるというだけでなく、
もっと説明を尽くさなければ、
それがみかんかもしれないし、イチゴかもしれない
といった多くの可能性が残ってしまう。
だから、果物のほかにも、皮があるとか、木からなるとか、
色々な必要条件を積み重ねないと、りんごと確定できない。

この説明で分かるのか、どうなのか。
十分条件は、それだけで具体的事実を述べているが、
必要条件は、あくまで一つの、最低限必要なものでしかないということ。
しかし逆に言うと、
必要条件
を満たさないのなら、十分条件を満たすこともない。

2層のピラミッドを思い浮かべてみよう。
十分条件必要条件の上に成り立っている。
必要条件という土台が崩れてしまえば、
十分条件
も崩れ落ちてしまうだろう。

せっかくだから、自分でも考えてみよう。

果物でないものは、りんごではない

上に挙げた命題の対偶というものだが、
これについて自分でも、考えてみるといいかもしれない。
少しは自分でも頭を使わないと腐ってしまうよ。


最後に必要十分条件についても述べておこう。
必要十分条件とは、十分条件であり、かつ必要条件であるということである。
また分かりにくいことを…と思ったかもしれない。
実際分かりにくい。

要するに十分条件必要条件となったときのことを言う。
りんご果物で、果物とはりんごであると言えればいいのだが、そうはいかない。
別の例を出そう。

あるセールスマンが、契約10件のノルマを与えられたとする。
必要条件は何か。
それは1件以上達成すること。
ノルマ10件達成することとは限らない。
ノルマ1件達成も9件達成も必要条件
十分条件は10件以上達成となる。
これらを命題として表してみよう。

(ノルマ10件達成した)ならば、(ノルマ1件達成している)
(ノルマ20件達成した)ならば、(ノルマ10件達成している)
これは単に十分条件から必要条件が言えるだけのパターン。
逆は言えないでしょ?

(ノルマ10件達成した)ならば、(ノルマ10件達成している)
これが必要十分条件。どっちもいえるから。
十分条件必要条件になってる。


さて、これくらいで一通り説明できたかな。
でもこの知識を実践でどう活かそうか。
例題でも考えてみようか。

その問題は必要条件だけど、十分条件じゃないね。

こんなもんでどうよ。
実際こんなこと言われたら、そいつ張り倒してやりたくなるけども(笑)
要するに何が言いたいって、
なくてはならないことなんだけど、
でもそれだけで、ことは解決しないよみたいな。
そんな感じでいいっすか?

もうめんどいな。
後は各自、実践で対応しましょう。
私も理解できるようにがんばります(笑)


いやはや結構長くなったね。
正直、内容の正確性に自信がありません。
マジで。
もしどこか、ちげえよ! ってとこがあったら教えてください。
ほんとに。
たのむよ。
ばっちりあってる! ってお墨付きでもありがたいな。

No title

「必要条件、りんご」の検索条件でこちらにたどり着きました。調べて忘れ調べて忘れの繰り返しで、終いには意味を忘れてキーワードだけを覚えたようですが、分かりやすい説明で再度確認できて助かりました。市民権もっちゃってますよね~

Re: No title

ためしに「必要条件 りんご」でぐぐってみたらこのページが一番最初に来て驚いた。
でもよく考えたら普通の人はそんな妙な検索の仕方しないなと思った。

それは置いといて
自分の記事読んでみたら、わかりやすすぎて感動した。
なんだ、3年前の私はこんなものが書けたのか。
これはぷれっしゃーだ、
こんなぐっどなきじにまさるようなえくせれんとなさくぶんがいまのじぶんにできるのかっ
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bq69pd

Author:bq69pd
以前に鳥取で大きな地震がありましたため、日本一危険な国宝とされるあれ、投入堂はしばらく見ることができないかと危ぶまれてましたが、実は今年の4月に開山されてたんですよね。危険ではありますが上がっていくと見晴らしはすばらしく、一見の価値はあるんではないかと思われますよ。私もちゃんとのぼったよ。

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